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Trovato un nuovo numero primo: merito del calcolo condiviso

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La scoperta è stata resa possibile grazie a un software di crowdsourcing. Il nuovo numero è composto da circa 4 milioni di cifre e ha permesso di ridurre la lista di candidati alla soluzione del problema di Sierpinski. E’ composto da oltre 4 milioni di cifre e ci è voluto un gran lavoro di squadra per scoprirlo: il nuovo numero primo non è solo uno dei più grandi noti – è il settimo per lunghezza – finora, ma anche un elemento determinante per risolvere il problema di Sierpinski. Risolvendo la relativa equazione, ha infatti permesso di ridurre a cinque i candidati per la soluzione definitiva.

Il problema di Sierpinski propone di trovare il più piccolo numero possibile che ne soddisfi l’equazione. Più facile a dirsi che a farsi e infatti la ricerca va avanti da oltre 50 anni e probabilmente ci vorrà ancora molto tempo prima di arrivare alla soluzione.

Ma come può un numero spaventosamente grande aiutarci a trovare il più piccolo numero possibile in una certa serie? Il fatto è che il nuovo numero si esprime come 10.223 x 2^31172165 + 1. Questo ci dice (o meglio, dice ai matematici) che 10.223 non è un numero di Sierpinski, e permette di depennarlo dalla lista dei possibili candidati.

L’altro aspetto interessante è che il risultato è frutto di una collaborazione di massa, altrimenti detta crowdsourcing, che ha ridotto decisamente i tempi. Il nuovo numero è infatti stato trovato grazie alla piattaforma di condivisione in soli otto giorni tramite il sito PrimeGrid, che mette a disposizione uno speciale software (.pdf). Chiunque può installarlo e dare il suo contributo alla ricerca di nuovi numeri primi. Nello specifico, il numero è stato trovato dal computer diSzabolcs Peter in Ungheria, ma ovviamente non sarebbe corretto dare a lui il merito.

Quanto ai numeri primi in generale, è interessante rilevare che non vengono scoperti in ordine. Questo appunto è il settimo per grandezza, mentre il primo in classifica (per ora) è un primo di Mersenne composto da circa 22 milioni di cifre. Stampato occuperebbe un volume da migliaia di pagine.

L’applicazione più nota e diffusa dei numeri primi è la crittografia: per nascondere un messaggio matematicamente si usa un processo noto come fattorizzazione. L’assunto di base è che moltiplicare due numeri primi tra loro è molto facile, ma trovare i fattori a partire dal risultato può essere difficilissimo se i numeri primi usati in partenza sono abbastanza grandi.

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