L’intelligenza artificiale ha risolto il problema dei tre corpi

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Risolvere il problema dei tre corpi con le reti neurali. Algoritmi di intelligenza artificiale hanno risolto versioni semplificate di uno dei problemi più complessi della fisica e della matematica, formulato per la prima volta da Isaac Newton. E l’hanno fatto più rapidamente delle tecniche convenzionali.

Le tecniche dell’intelligenza artificiale, e in particolare quelle basate sulle reti neurali, possono risolvere in parte il problema dei tre corpi 100 milioni di volte più rapidamente rispetto ai metodi usati finora. Lo dimostra un articolo pubblicato sul sito web ArXiV da Philip G. Breen dell’Università di Edimburgo e colleghi di una collaborazione internazionale.

Illustrazione del classico probema a tre corpi: Sole, Terra e Luna (©Science Photo Library / AGF) 
Illustrazione del classico probema a tre corpi: Sole, Terra e Luna (©Science Photo Library / AGF)

Quello dei tre corpi è uno dei problemi più complessi da risolvere di tutta la fisica e la matematica, e ha impegnato i ricercatori per diversi secoli. Fu Isaac Newton a formularlo per primo nel XVII secolo quando applicò le leggi della dinamica e la legge della gravità universale a sistemi molto semplici come quello in cui sono presenti due  o tre corpi (Sole e Terra, per esempio, oppure Sole, Terra e Luna).

Applicando semplici equazioni si osserva che nel primo caso, essendo note posizioni e velocità iniziali dei corpi reciprocamente attratti dalla gravità, l’evoluzione del sistema è completamente determinata: in ogni istante successivo si potrà conoscere posizione e velocità di ciascun corpo.

Questo determinismo si spezza se solo si aggiunge al sistema un terzo corpo: le equazioni non sono sufficienti a stabilire posizioni e velocità negli istanti successivi. Esistono tuttavia soluzioni per alcuni casi particolari e soluzioni approssimate che si ottengono per via numerica sfruttando enormi potenze di calcolo.

Breen e colleghi hanno pensato di affrontare il problema dei tre corpi sfruttando le capacità delle reti neurali artificiali; si tratta di modelli computazionali realizzati sul modello delle reti di neuroni del cervello, che già in passato hanno dimostrato di affrontare in modo efficace problemi molto complessi, usando non solo la potenza di calcolo, ma spesso anche utili scorciatoie.

Gli autori sono perciò partiti da una situazione semplificata, con tre corpi tutti della stessa massa, inizialmente fermi e su un piano. Hanno poi trovato le soluzioni del problema con differenti posizioni iniziali dei corpi grazie a un algoritmo di calcolo convenzionale chiamato Brutus, ripetendo il processo 10.000 volte. I dati così raccolti sono stati impiegati per addestrare la rete neurale, che poi si è cimentata, come anche il sistema Brutus, con circa 5000 scenari nuovi.

I risultati sono stati molto simili tra i due algoritmi, il che dimostra l’efficacia computazionale delle reti neurali, che oltretutto sono risultate incredibilmente più rapide nel trovare le soluzioni.

Anche se con molti limiti, dovuti alle semplificazioni di base considerate dagli autori, le reti neurali sembrano poter competere con i sistemi di calcolo convenzionali, addirittura superandoli via via che la complessità del sistema aumenta. Tanto che già si pensa a future applicazioni su sistemi a quattro e cinque corpi.

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