Un’altra emozionante scoperta della relatività numerica e, prima ancora una predizione della relatività generale, è quella secondo la quale un sistema binario in coalescenza, in cui le due componenti abbiano massa uguale produce una emissione anisotropica (se il campo generato varia con la direzione di irradiamento) di onde gravitazionali che trasportano una certa parte del momento lineare lontano dal sistema. La conseguenza è che questa scossa gravitazionale può influenzare il buco nero appena formatosi, alla fine della completa fusione. Per effetto di rinculo, che viene prodotto a seguito di questa emissione di onde gravitazionali, il centro di massa del sistema binario ottiene una velocità di rinculo, ν(T). Si consideri un sistema di due buchi neri rotanti sull’orbita circolare. Se le masse dei buchi neri sono uguali, il moto del centro di massa rimane a riposo. Questa conclusione deriva dalla simmetria. Quando le masse sono diverse, il movimento del buco nero di massa minore è più veloce, e la radiazione è più collimato. Lo slancio netto viene espulso nella rotazione lungo la direzione di velocità di tale massa. Il rinculo del centro di massa è periodico. Fatta una media sopra i periodi, l’effetto può svanire. Alla fine della fase inspiral il raggio dell’orbita cambia in modo significativo con il tempo, così che ci sarà un effetto cumulativo non più vanescente di rinculo del centro di massa. La cosa più importante, è quella secondo la quale ci sarà un rinculo finale, che si presenta quando un sistema binario si avvicina alla vera e propria fusione. Motivati dall’impatto astrofisico del rinculo gravitazionale, di recente ci sono stati degli sforzi per ottenere le migliori stime della velocità di rinculo ν(T). Tenendo conto di schemi relativistici perturbativi per la descrizione del rapporto tra masse dei sistemi binari e volendo includere la retroazione gravitazionale alcuni lavori hanno ottenuto finanche del massimo valore associabile al la velocità di rinculo, nel caso di una simmetria nel rapporto tra le masse. Gli studi hanno tenuto conto che la massima contribuzione al rinculo viene dalla emissione anisotropa di onde gravitazionali che avviene dall’ultimo stadio della fusione del sistema o nella fase finale del ringdown [vedi post precedenti in questa pagina]. Gli astrofisici relativistici possono ricavare risultati estimativi del flusso di energia, del momento angolare e del momento lineare emessi durante, ad esempio, la fusione di due buchi neri e calcolare la velocità di rinculo del centro di massa del sistema, fino anche a dopo la fine della fusione, quando l’emissione di onde gravitazionali incomincia a farsi trascurabile. Un parametro non banale, per i modelli estimativi dell’effetto di rinculo gravitazionale, può essere l’eccentricità delle orbite del sistema che più è pronunciata maggiore sembra che risulti l’aumento della velocità di rinculo del centro di massa in coalescenza. Qualitativamente, tale aumento può essere calcolato, su base numerica, quando ci si riferisce a piccoli valori dell’eccenricità. Il calcolo estimativo dell’effetto totale della velocità di rinculo è più complesso, e ruota intorno alla necessità di avere stime complete delle fasi inspiral e l’inizio della fusione, per tradurle in stime della velocità di rinculo accumulata sui periodi.
Bibliografia.
[1] L’autore del post ha tratto parte dello scritto dal libro dal titolo “Introduction to Black Hole Physics” di Valeri P. Frolov e Andrei Zelnikov (Oxford University Press, Oxford 2011) pp. 368-369.
Nell’immagine associata al post, la fusione tra due buchi neri tramite simulazioni numeriche al calcolatore, in cui le regioni a più elevata curvatura dello spaziotempo coincidono con le parti tendenti al rosso (in falsi colori).
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