Le domande aperte della relatività

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I buchi neri

Come è già stato detto, la relatività generale prevede l’esistenza dei buchi neri. I buchi neri sono regioni dello spazio-tempo in cui la massa-energia (e con essa la gravità) tende a diventare infinita in una regione estremamente ridotta di spazio. Si dice che, in prossimità dei buchi neri, le equazioni di campo della relatività generale mostrano dellesingolarità. Se vogliamo ricorrere a una facile analogia matematica (da prendere con le pinze), si può pensare a ciò che succede quando abbiamo una frazione il cui denominatore tende a zero; il valore della frazione tende a valori sempre più grandi, e in corrispondenza dello zero non è definito.

Rappresentazione di una singolarità spaziotemporale, che illustra la curvatura fortemente distorta dello spazio-tempo in prossimità di un buco nero. Fonte galleryhip
Rappresentazione di una singolarità spaziotemporale, che illustra la curvatura fortemente distorta dello spazio-tempo in prossimità di un buco nero. Fonte galleryhip

Dal momento che la massa-energia determina la curvatura dello spazio-tempo, anche quest’ultima ha una singolarità nei pressi dei buchi neri; in altre parole lo spazio-tempo è così distorto che diventa difficile farsi un’idea precisa su cosa succeda lì dentro, per quanto questo non abbia impedito ai fisici teorici di formulare ipotesi anche piuttosto avveniristiche (come quella sui wormhole, tunnel che rappresenterebbero delle “scorciatoie” da un punto dell’universo all’altro).

 

Raffigurazione di un wormhole, fonte Wikipedia
Raffigurazione di un wormhole, fonte Wikipedia

Inoltre, su scale così piccole, è molto probabile che gli effetti della meccanica quantistica comincino a farsi sentire. Quindi, per fare previsioni fisiche sufficientemente accurate, bisognerebbe disporre di una teoria quantistica della gravità, ma come andremo a vedere meglio nel prossimo paragrafo, a tutt’oggi i tentativi di creare una simile teoria non hanno portato a risultati soddisfacenti. Quel che è peggio, il modo migliore per ottenere degli indizi su una buona teoria quantistica della gravità sarebbe quello di osservare direttamente cosa succede all’interno di una singolarità, ma questa opzione ci è preclusa a causa dell’orizzonte degli eventi: l’informazione che si trova al di là di tale confine non può attraversarlo verso l’esterno.

Rappresentazione semplificata di un buco nero. L’orizzonte degli eventi è la linea che racchiude la parte nera, dalla quale nemmeno la luce può uscire. Fonte Flickr
Rappresentazione semplificata di un buco nero. L’orizzonte degli eventi è la linea che racchiude la parte nera, dalla quale nemmeno la luce può uscire. Fonte Flickr

Se si pensa che una delle ipotesi sull’origine dell’Universo è che sia proprio nato da una singolarità spazio-temporale (il Big Bang), è piuttosto frustrante non sapere cosa sia successo in quei primi istanti proprio perché quando le densità sono così alte la teoria della gravità diventa, per sua stessa natura, mal definita.

Una delle speranze in questo senso è la ricerca di una cosiddetta “singolarità nuda”, cioè una singolarità priva di un orizzonte degli eventi, che quindi ci permetta di guardare al suo interno; nonostante si sia calcolato che la loro esistenza è possibile in via teorica, e siano stati ipotizzati degli esperimenti per rilevarle, al momento non ne abbiamo ancora trovate.

Inconciliabilità con la meccanica quantistica

La teoria della relatività è l’unica delle teorie fisiche di cui non sia stata data un’interpretazione quantistica, in altre parole non tiene conto degli effetti di interazioni che avvengono su scala atomica o subatomica. I primi tentativi di conciliare le due teorie hanno generato dei paradossi che hanno mostrato che le due teorie, prese così come sono, sono incompatibili. Non esiste ancora pertanto una “teoria del tutto” che metta insieme la gravità con il modello standard, il quale descrive tutte le altre forze (elettromagnetica e forze nucleari). Il che è un peccato, perché, come accennato sopra, proprio nell’unione delle teorie potrebbe trovarsi la soluzione al problema delle singolarità. Esistono oltre una dozzina di teorie proposte per la gravità quantistica, tra cui la teoria delle stringhe, la supergravità e la gravità quantistica a loop (l’ultima formulata risale al marzo di quest’anno); nessuna di queste si è finora imposta sulle altre possibili.

Problemi cosmologici

La relatività generale non riesce a spiegare appieno la natura dell’universo su larga scala, e vi sono molte domande che restano senza risposta. Se il modello della gravità di Einstein è corretto, oggi sappiamo che il 96% circa di ciò che costituisce il cosmo è qualcosa di cui non comprendiamo la natura, che i cosmologi hanno chiamato materia oscura ed energia oscura. La materia oscura causa un “eccesso di gravità” su larga scala, e si pensa che costituisca il 23% della massa-energia dell’universo, mentre l’energia oscura sembra avere l’effetto di accelerare l’espansione dell’universo. Quest’ultima, nelle equazioni di campo, viene rappresentata da un parametro L chiamato costante cosmologica e che sulle prime era stato introdotto “ad hoc” ad Einstein per ottenere un universo statico (né in espansione, né in contrazione), ma che successivamente assunse un significato molto diverso.

Onde gravitazionali

Così come le cariche elettriche accelerate generano onde elettromagnetiche, anche le masse in movimento, secondo la relatività generale, generano delle onde gravitazionali, che dovrebbero rivelarsi come distorsioni della struttura dello spazio-tempo. Tenendo conto del fatto che il campo gravitazionale ha un’intensità enormemente inferiore rispetto al campo elettromagnetico, queste distorsioni saranno estremamente piccole e difficili da captare. Tuttavia, una conferma indiretta dell’esistenza delle onde gravitazionali si è ottenuta da un sistema di pulsar binarie, osservate negli anni Settanta, dette pulsar di Hulse-Taylor.

Stima della distribuzione di massa-energia nell’Universo. L’energia oscura e la materia oscura dominano sulla materia conosciuta. Fonte Wikipedia
Stima della distribuzione di massa-energia nell’Universo. L’energia oscura e la materia oscura dominano sulla materia conosciuta. Fonte Wikipedia

Cos’è una pulsar? Quando le stelle molto massicce muoiono, vanno incontro a una esplosione chiamata Supernova II. Queste esplosioni si lasciano dietro un nucleo tremendamente denso di materia (provate a immaginare all’incirca un miliardo di tonnellate al centimetro cubo) fatta interamente di neutroni, detto stella di neutroni. Una pulsar è una stella di neutroni che ruota rapidamente, emettendo un segnale elettromagnetico caratteristico che può venire captato dalla Terra e che ricorda a grandi linee la luce di un faro. A causa delle enormi densità delle pulsar, è chiaro che un sistema di due pulsar che orbitano l’una intorno all’altra sia sede di un campo gravitazionale estremamente intenso.

Si è osservato che le pulsar di Hulse-Taylor si stanno lentamente avvicinando; in altre parole, le loro orbite si stanno contraendo e in un lontano futuro le due stelle di neutroni si fonderanno l’una con l’altra. Questo significa che il loro moto orbitale sta perdendo energia; e l’unico modo conosciuto in cui possono perderla è proprio tramite l’emissione di onde gravitazionali. Il decadimento orbitale delle pulsar di Hulse-Taylor è visto come una prova indiretta della loro esistenza, ma onde escludere che esistano altri fenomeni di cui non siamo al momento a conoscenza, è necessario osservare queste onde direttamente. Si sono tentati molti esperimenti, dalle barre risonanti agli interferometri ai rivelatori di alta frequenza; nel marzo del 2014, sembrava che l’esperimento BICEP2 avesse trovato tracce delle onde gravitazionali, ma questa scoperta è stata in seguito smentita dal satellite Planck.

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