Bosoni e Fermioni: Cosa Sono e Cosa li Differenzia?

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Mai una particella fisica elementare è stata così famosa come il bosone di Higgs, anche se con il suo sopranome “particella di Dio”. Ma cos’è in realtà un bosone? Beh, la prima cosa da mettere in chiaro è che si tratta di una classe di particelle. Il bosone di Higgs (se esiste) è soltanto una di queste. Tutte le particelle responsabili delle forze sono dei bosoni. Tra queste troviamo i gluoni, responsabili della forza nucleare forte, i bosoni W e Z, responsabili della forza nucleare debole, il fotone, legato alla radiazione elettromagnetica, e anche il gravitone, che, se esiste, dovrebbe essere responsabile della trasmissione della forza di gravità nei sistemi di gravità quantistica. Il bosone di Higgs dovrebbe essere il responsabile per la massa e completerebbe un quadro complesso che è quello del Modello Standard di tutte le particelle elementari. Ma per poter comprendere meglio i bosoni, bisogna parlare anche dei fermioni, che sono una categoria di particelle altrettanto importanti, ma non altrettanto popolari forse.
I quark, gli elettroni ed i neutrini sono particelle elementari che appartengono a questa seconda famiglia, che porta il nome di Enrico Fermi.

La differenza tra bosoni e fermioni è “solo” una differenza nello spin. Dico “solo” perché in realtà lo spin è fondamentale perché è un numero quantistico che rappresenta il momento angolare. E’ un po come se la particella ruotasse (ma questa è soltanto un analogia dato che una particella fondamentale puntiforme non può ruotare) ma in quest’analogia, i fermioni dovrebbero ruotare due volte per tornare al punto da dove hanno iniziato. La meccanica quantistica è piena di analogie semi-ingannevoli simili. Ma a prescindere, il succo è che lo spin è molto importante.
I bosoni hanno, per definizione, uno spin che è un numero intero. Il Higgs ha 0, il gluone, il fotone, il W e Z hanno tutti 1, mentre il gravitone è postulato come spin 2. I quark, elettroni e neutrini, che sono fermioni, hanno tutti metà unità di spin.
Questo causa un’enorme differenza nel loro comportamento.

Il grafico mostra i spin relativi a bosoni e fermioni. Credit: Wikimedia

Il modo migliore che abbiamo per capire le particelle fondamentali è la teoria del campo quantistico. In questa teoria, un “stato” è una configurazione che descrive tutte le particelle presenti in un sistema (per esempio in un atomo di idrogeno). La matematica dietro questa teoria è tale che se si scambiano tra di loro due fermioni identici, con energie identiche (mettiamo che si scambiano due elettroni tra di loro), allora si introduce uno spin negativo all’intero stato. Se invece si scambiano tra di loro due bosoni, non c’è alcun spin negativo introdotto.

Dato che lo scambio di due particelle identiche, con la stessa energia, non fa alcuna differenza fisica nello stato totale, vanno aggiunti anche i due diversi casi (scambiati e non scambiati) quando si calcola la vera probabilità che avvenga uno stato fisico diverso. Aggiungere il più ed il meno nel caso del fermione da 0, ma nel caso del bosone si aggiungo per davvero. Questo significa che qualsiasi stato che contiene due fermioni identici della stessa energia ha zero probabilità di avvenire (e questo è conosciuto come il Principio di Esclusione di Pauli). Mentre uno stato con due bosoni identici della stessa energia ha una probabilità di esistere aumentata.

Questo caso matematico piuttosto semplice descritto sopra è responsabile per la tabella periodica degli elementi e per il comportamento di tutti gli elementi chimici.

Gli elementi chimici consistono in un nucleo atomico circondato da elettroni. Dato che gli elettroni sono fermioni, non tutti gli elettroni possono essere risucchiati nella zona di energia molto bassa intorno al nucleo. Se fossero risucchiati, la probabilità che avvenga uno “stato” sarebbe 0, per via dell’argomento descritto sopra.

Grafico delle varie categorie e particelle che contengono. Credit: wikimedia

Quindi man mano che più elettroni vengono aggiunti intorno al nucleo, devono trovarsi su livelli energetici man mano sempre più alti, cioè sempre meno legati al nucleo, in generale. Il comportamento di un elemento chimico, cioè il modo in cui reagisce con gli altri elementi e si lega per formare molecole, come anche il posto che ha nella tabella periodica, è strettamente legato al comportamento di queste particelle elementari, come gli elettroni meno fortemente legati al nucleo.
Questo per dire che anche i fermioni si meritano la loro fetta di popolarità, perché alla fine da loro dipende molto più di quanto gli riconosciamo.

Anche i bosoni quando si accumulano insieme fanno cose davvero affascinanti, ma è difficile battere i fermioni che sono responsabili per una cosa come la chimica, e quindi la biologia….e noi.

Eppure alla fine, è solo questione di spin.

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