Alcune scoperte della fisica quantistica ed i paradossi della meccanica quantistica

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L’universo comincia a sembrare più simile ad un grande pensiero che non a una grande macchina. James Jeans, astronomo e fisico.

 I – La meccanica quantistica.

Nel capitolo 2, nei paragrafi tra il XIII e il XVII, abbiamo visto che la meccanica quantistica delinea un quadro insolito della realtà fisica a livello microscopico, cioè molecolare, atomico, e subatomico. Eppure, nonostante le sue stranezze, la teoria “funziona” perfettamente ed ha permesso grandi progressi scientifici e tecnologici.

In questo capitolo esamineremo alcuni “paradossi” quantistici che sembrano mostrare i limiti della consueta concezione oggettiva e materialistica dell’universo. Alle scale microscopiche la natura non si comporta in conformità alle leggi della fisica classica, che descrive i fenomeni che coinvolgono i familiari oggetti della vita quotidiana.

Come abbiamo visto, il nome della teoria deriva dal concetto di “quanto”, introdotto da Planck nel 1900 e ripreso da Einstein nel 1905. La teoria della meccanica quantistica fu sostanzialmente completata intorno al 1930, ma le ricerche sui suoi paradossi vengono effettuate ancora oggi.

La lettura dei primi paragrafi di questo capitolo può risultare difficile, ma si consiglia di proseguire pazientemente per poter comprendere perfettamente i sorprendenti paradossi descritti nella parte finale. Per rendere chiari gli esperimenti, alcuni concetti sono stati ripetuti più volte. Chi trova particolarmente ostica la lettura dei primi paragrafi, può saltare direttamente al paragrafo XI, ma in tal caso non potrà capire il significato di alcuni termini.

II – Stati quantistici e misurazione fisica.

In fisica classica non vi sono limitazioni di principio alla misurazione delle caratteristiche di un sistema fisico: per esempio ad ogni istante possiamo misurare la posizione di un certo oggetto in movimento, la sua velocità, la sua energia, eccetera. È vero che esistono delle limitazioni “tecniche” o “operative”, dovute alla limitata precisione degli strumenti di misura che impieghiamo, ma nulla ci impedisce di costruire strumenti più precisi e sofisticati.

Per esempio, per misurare la velocità di un’automobile su una strada e rivelare eventuali eccessi di velocità, la Polizia Stradale adopera dei dispositivi elettronici. Un dispositivo di questo tipo è capace di misurare con buona precisione la velocità dell’auto nell’istante in cui la macchina transita davanti all’apparecchiatura. Non vi è nulla che ci impedisce di rendere ancora più precisa tale misurazione, impiegando dispositivi migliori.

Occorre sottolineare che tale dispositivo effettua anche una misura di posizione (perché ovviamente rivela che in quell’istante l’automobile si trovava in quel punto). Con semplici calcoli, è possibile stimare la posizione dell’automobile pochi istanti prima e pochi istanti dopo il transito davanti al dispositivo (poiché in quei pochissimi secondi, per inerzia, la velocità dell’automobile rimarrà approssimativamente la stessa). Vi sarà una certa “approssimazione” o “errore” in questa stima, poiché la velocità in quei pochi secondi potrà variare leggermente, però si tratterà di un errore piuttosto piccolo.

Non è così nella meccanica quantistica: gli oggetti “quantistici” (atomi, elettroni, quanti di luce, ecc.) si trovano in certi “stati” indefiniti, descritti da certe entità matematiche (come la “funzione d’onda” di Schrödinger).

Soltanto all’atto della misurazione fisica si può ottenere un valore reale; ma finché la misura non viene effettuata, l’oggetto quantistico rimane in uno stato che è “oggettivamente indefinito”, sebbene sia matematicamente definito: esso descrive solo una “potenzialità” dell’oggetto o del sistema fisico in esame, ovvero contiene l’informazione relativa ad una “rosa” di valori possibili, ciascuno con la sua probabilità di divenire reale ed oggettivo all’atto della misura.

Per fare un paragone con l’automobile di prima, quando essa viene rivelata dal nostro dispositivo possiamo dire che l’auto si trova veramente in quel punto (misura di posizione). Ma in meccanica quantistica vi sarebbero delle forti limitazioni alle misure che possiamo effettuare: per esempio non potremmo conoscere precisamente la velocità dell’oggetto in quell’istante (per il principio di indeterminazione di Heisenberg). Inoltre, non potremmo prevedere la posizione dell’auto dopo due secondi: potremmo solo dare una stima molto approssimativa, ovvero potremmo solo prevedere l’evoluzione della sua “funzione d’onda”. La funzione d’onda però ci darà solo una vasta “rosa” di posizioni possibili per l’automobile, e per sapere con certezza dove l’automobile si troverà realmente, dovremo effettuare una nuova misura.

La “rosa” di possibilità talvolta può dare risultati sorprendenti o incredibili. È il caso del cosiddetto effetto tunnel, che è uno dei tanti fenomeni quantistici “stravaganti”. Esso è impiegato anche nelle tecnologie dei semiconduttori ed è responsabile anche della emissione di particelle da parte dei materiali radioattivi. L’effetto tunnel permette alle particelle quantistiche di avere una probabilità di trovarsi fuori dai confini imposti dalla fisica classica.

Per fare un esempio facilmente comprensibile, consideriamo una piscina vuota, con una palla in movimento al suo interno. La palla si sposta da una parte all’altra della piscina rimbalzando contro le pareti e sul fondo, senza però avere l’energia necessaria per uscire. Ad esempio, la piscina è profonda due metri ed i rimbalzi disordinati della palla arrivano al massimo ad un metro di altezza. Ammettiamo pure che non vi sia perdita di energia per attrito, cioè la palla sia perfettamente elastica e la resistenza dell’aria sia del tutto trascurabile (in realtà la dissipazione di energia per attrito tende a ridurre la velocità della palla, che dopo pochissimi minuti si fermerà del tutto). Anche in tale caso ideale la palla non potrà uscire dalla piscina, poiché non potrà comunque superare il metro di altezza: si dice che le pareti della piscina rappresentano una “barriera di energia potenziale”.

Ebbene, in ambito quantistico, una particella in una situazione analoga avrebbe comunque una certa probabilità (seppure minima) di trovarsi al di fuori delle barriere di energia potenziale, cioè di uscire dalla piscina!

III – Stati ed autostati.

Questo è il paragrafo più difficile del capitolo e forse dell’intero libro.

Ogni particella o sistema fisico in ogni istante si trova in uno stato ben definito. Matematicamente gli stati quantistici sono elementi di uno spazio di Hilbert, uno spazio astratto che alcuni fisici definiscono come uno “spazio delle potenzialità” o delle “possibilità”. Le grandezze fisiche che possono essere misurate (posizione, velocità, energia, momento magnetico, eccetera) sono chiamate osservabili.

Per fissare le idee, immaginiamo che l’osservabile che vogliamo misurare sia l’energia di un elettrone. Nel linguaggio della meccanica quantistica, si dice che all’atto della misura dell’osservabile energia lo stato collassa in uno dei tanti potenziali autostati ammessi da quell’osservabile (l’energia). Che cosa significa? Che cosa sono gli autostati?

Gli autostati sono quei particolari stati che forniscono una misura oggettiva della nostra osservabile. Invece gli altri stati non possono dare un valore definito della nostra osservabile, poiché prevedono una rosa di risultati diversi (ciascuno con la propria probabilità), e vengono detti stati di sovrapposizione. In termini estremi, possiamo dire che rispetto alla nostra osservabile solo gli autostati danno un valore “oggettivo” nella realtà fisica, mentre gli altri stati non possono dare valori “oggettivi”, prevedibili e certi, pur descrivendo perfettamente il sistema quantistico in esame.

Proviamo a vedere un semplice esempio. Consideriamo un elettrone che si trova in un certo sistema fisico e cerchiamo di misurare la sua energia in un dato istante. Prima della misura, esso non avrà un’energia definita, ma si troverà in uno stato potenziale che contiene (ad esempio):

– l’autostato di energia 850 eV, con probabilità del 20%;

– l’autostato di energia 860 eV, con probabilità del 35%;

– l’autostato di energia 870 eV, con probabilità del 45%.

Nota: eV significa elettron-Volt ed è un’unità di energia utilizzata in fisica atomica, nucleare e sub-nucleare. Per inciso, sono possibili stati molto più complessi di questo.

All’atto della misura del valore dell’energia, la natura dovrà “scegliere” uno dei tre possibili “autostati” dell’energia, ciascuno dei quali ha il suo valore (chiamato “autovalore”): 850 o 860 o 870 eV. Essi sono valori “quantizzati”, ovvero discreti o discontinui (in parole povere non sono possibili valori intermedi, come 865 eV). Pertanto lo stato iniziale è oggettivamente “indefinito” rispetto all’osservabile energia, poiché è una combinazione (o sovrapposizione) di tre autostati diversi, ed all’atto della misurazione dovrà “collassare” in uno dei tre possibili “autostati”, che danno valori validi dell’energia nella realtà fisica oggettiva. Ogni volta il risultato potrà essere diverso, e ciascun “autovalore” ha la sua probabilità di uscire. La cosa strana è che lo stato in questione, che non ha un valore oggettivamente definito rispetto all’osservabile energia, potrebbe essere un autostato rispetto ad un’altra osservabile, cioè potrebbe dare un valore oggettivo, definito e certo.

Un esempio molto importante è quello dei noti orbitali atomici che si studiano in chimica. Gli orbitali atomici sono degli autostati o delle autofunzioni d’onda dell’energia (e del momento angolare, ma non approfondiamo).

Consideriamo la distribuzione degli elettroni in un atomo di idrogeno. Chi ha studiato un po’ di chimica sa che l’elettrone non percorre traiettorie definite, cioè non segue un’orbita determinata intorno al nucleo dell’atomo, ma si trova “sparpagliato” intorno al nucleo, ovvero occupa un certo orbitale (per esempio l’orbitale chiamato 1s, oppure 2s, oppure 2p ecc.).

Alcuni testi divulgativi di chimica dicono (impropriamente) che “l’elettrone è così veloce che non può essere localizzato in un punto ma appare distribuito in una nuvola elettronica“. Gli orbitali infatti assumono l’aspetto di una sorta di “nuvola”, detta appunto nuvola elettronica, con forme determinate: ad esempio una sfera sfumata (orbitale 1s) oppure degli ovali appuntiti e sfumati (orbitali 2p), eccetera.

In realtà tale descrizione pittoresca, data per necessità di esposizione, non è scientificamente valida: non è fisicamente corretto dire che “l’elettrone è così veloce che non può essere localizzato in un punto ma appare distribuito in una nuvola elettronica”. Sarebbe più corretto dire che l’elettrone è la nuvola elettronica stessa, ma anche questa descrizione sarebbe impropria.

L’unica descrizione veramente valida è quella puramente matematica: l’orbitale 1s (o l’orbitale 2s o 2p, eccetera) è un autostato rispetto all’osservabile energia, ma non è un autostato per l’osservabile posizione, rispetto alla quale risulta invece uno “stato di sovrapposizione”: perciò l’elettrone in questo stato non può avere una posizione definita ed appare sparpagliato nello spazio, ovvero appare come una “nuvola elettronica”.

La distribuzione spaziale di tale nuvola viene detta funzione d’onda. In realtà descrivere in termini appropriati ciò che la funzione d’onda rappresenta richiederebbe una lunga trattazione matematica, ma per semplicità possiamo dare la seguente immagine, sempre pittoresca ma meno imprecisa di quella data da molti testi divulgativi: la funzione d’onda in generale è una specie di un’onda distribuita nello spazio e variabile nel tempo, che in alcuni casi rappresenta una “densità di probabilità” di rivelare l’elettrone in un certo punto, ed in altri casi si comporta come un’onda vera e propria (i fisici perdoneranno il fatto che per semplificare la descrizione non si è fatto riferimento al modulo quadro, così come perdoneranno anche altre piccole approssimazioni).

Nel caso specifico dell’orbitale atomico, l’onda “si ripiega” su se stessa a causa dell’attrazione del nucleo, ed invece di sfuggire e propagarsi nello spazio, si manifesta come nuvola elettronica (ma si tenga sempre presente che anche questa è una descrizione piuttosto pittoresca).

In fisica classica le onde hanno bisogno di un “supporto materiale” per esistere e propagarsi: per esempio le onde del mare si propagano nell’acqua, le onde sonore (i suoni) si propagano nell’aria (o anche in altri materiali) e le onde che danno origine al suono di una chitarra nascono nelle onde che percorrono le corde della chitarra stessa.

La funzione d’onda invece non ha un supporto materiale, poiché essa stessa rappresenta e costituisce la cosiddetta materia, ed è una sorta di vibrazione nella struttura dello spazio-tempo, da cui noi possiamo ottenere delle previsioni in termini probabilistici.

IV – Il principio di indeterminazione.

Vediamo adesso un esempio simile a quello dell’automobile visto in precedenza. Si consideri la posizione di un elettrone nello spazio (cosa che in fisica classica è ovvia e perfettamente definita). In meccanica quantistica l’elettrone non avrà una posizione definita, come l’automobile, ma avrà una “rosa” di posizioni possibili, descritta collettivamente da una “funzione d’onda”.

All’atto della misura, l’elettrone verrà rivelato solo in un punto tra quelli possibili, ovvero la “funzione d’onda” collasserà in quel singolo punto. La fisica non è in grado di prevedere quale punto verrà scelto, cioè è incapace di spiegare perché un punto venga preferito ad un altro, e quindi sembra essere presente un elemento casuale, la famosa indeterminazione.

Per ragioni di principio, non è possibile prevedere quale valore effettivo si avrà all’atto della misura: a priori si ha soltanto una rosa di probabilità su certi valori definiti, chiamati autovalori (i quali però sono definiti con grande precisione). Vi è quindi una “indeterminazione” sui valori della misura. In realtà ciò non altera l’utilità delle applicazioni della meccanica quantistica, che in certi campi, come in spettroscopia, ottiene delle precisioni sbalorditive. In altre parole, la statistica permette risultati estremamente precisi sul comportamento collettivo del sistema, ma indeterminati sulle singole particelle.

Questa strana proprietà dei sistemi quantistici fu espressa da Heisenberg nel 1927 col celebre principio di indeterminazione. Per esempio se misuriamo con grande precisione la posizione di una particella, avremo una certa indeterminazione sulla sua velocità, e viceversa.

V – La realtà è in parte creata dall’osservatore?

In definitiva, gli oggetti quantistici si trovano in certi stati che non sono sempre dotati di valore definito delle osservabili prima della misura: infatti è l’osservatore che costringe la natura a rivelarsi in uno dei possibili valori, e questo è determinato dall’osservazione stessa, cioè non esiste prima che avvenga la misurazione. Per introdurre una definizione apparentemente audace, ma che verrà giustificata in seguito (dal paragrafo XI in poi), le caratteristiche reali ed oggettive del sistema fisico sono definite solo quando vengono misurate, e quindi sono “create” in parte dall’atto dell’osservazione.

Questa affermazione può sembrare bizzarra, ma ha una validità molto più profonda di quanto si possa immaginare. Molti fisici (tra cui Einstein, paragrafo VII), hanno inizialmente rifiutato questa insolita interpretazione, ma gli esperimenti hanno evidenziato che questa è l’unica soddisfacente. Ciò verrà esaurientemente dimostrato a partire dal paragrafo XI.

La meccanica quantistica quindi introduce due elementi nuovi ed inaspettati rispetto alla fisica classica: una è appunto l’influenza dell’osservatore, che costringe lo stato a diventare un autostato; l’altra è la casualità nella scelta di uno tra i diversi possibili autostati (ognuno con una propria probabilità).

Il primo elemento inaspettato è la violazione dell’oggettività. Il secondo è l’indeterminazione, che rappresenta un’inaspettata violazione della perfetta intelligibilità deterministica. Entrambi gli elementi sono estranei alla mentalità della fisica classica, cioè rispetto a quella concezione ideale (galileiana, newtoniana e perfino einsteiniana) che pretende che l’universo sia perfettamente oggettivo ed intelligibile.

La prima interpretazione della meccanica quantistica, che fu proposta da alcuni scienziati negli anni ’20, includeva la figura dell’osservatore come parte del sistema fisico osservato! Così la figura dell’osservatore cosciente fece capolino in una scienza fino ad allora considerata rigorosamente oggettiva (la fisica). Non a caso le grandezze fisiche misurabili in meccanica quantistica, come la posizione, l’energia, la quantità di moto, eccetera, vengono chiamate osservabili. Infatti si sottintende che la loro esistenza ha senso solo in funzione di una possibile osservazione.

Questo rivela la strana situazione in cui gli scienziati si trovano nell’analisi dei sistemi quantistici. Con la meccanica quantistica la scienza sembra essere arrivata a rivelare quella misteriosa frontiera tra soggetto ed oggetto che in precedenza era stata del tutto ignorata a causa del principio (nascosto e sottinteso) dell’oggettivazione: fino agli anni ‘20 la realtà poteva essere considerata del tutto “oggettiva” ed indipendente dall’osservazione di eventuali esseri coscienti. Ma con la formulazione della meccanica quantistica sembrò che si dovesse tener conto necessariamente della figura dell’osservatore cosciente!

VI – L’interpretazione di Copenaghen e le prime reazioni.

La concezione che abbiamo intravisto alla fine del paragrafo precedente è la prima versione della cosiddetta interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica. Copenaghen è la città di Bohr, in cui operavano anche altri importantissimi scienziati come Heisenberg, Pauli, Born, Dirac. Tutti questi fisici sono considerati i fondatori della meccanica quantistica insieme a Planck, allo stesso Einstein (che poi criticò i fondamenti di tale teoria), a De Broglie e a Schrödinger.

Occorre precisare che la meccanica quantistica, pur segnando la fine del concetto di oggettività classica, permette ancora di parlare di “oggettività degli stati quantistici”. Infatti gli stati quantistici rimangono sempre esattamente definiti da un punto di vista matematico. Il problema è che si tratta di un tipo di “oggettività” ben diversa e limitata rispetto a quella familiare e sottintesa nella fisica classica, ed è per questo molti fisici preferiscono parlare espressamente di “non-oggettività”. Ma torniamo all’interpretazione di Copenaghen.

Vi furono subito delle reazioni a tale concezione, poiché in fisica era sottinteso da sempre che l’universo esiste oggettivamente, indipendentemente dal fatto che noi lo osserviamo o meno. In effetti, la scienza ebbe il suo grandioso sviluppo fin dal 1600 proprio grazie all’ipotesi dell’oggettivazione. Così i fisici degli anni ’20 e ’30 cercarono delle soluzioni concettuali per sfuggire a tale insolita situazione (che nella cornice dell’oggettivazione appare del tutto paradossale).

Le reazioni in questione furono numerose ed energiche, e misero a confronto le convinzioni di grandissimi scienziati, come Einstein (che riteneva che la meccanica quantistica fosse incompleta o comunque inaccettabile in questa forma) e come Bohr (che sosteneva invece la validità della teoria in questione).

Bohr volle subito eliminare la figura di un osservatore cosciente, troppo scomoda per una scienza ritenuta puramente oggettiva. Così l’interpretazione di Copenaghen fu presto modificata con degli artifici che sostituissero la figura dell’osservatore cosciente. Tale iniziativa si rese necessaria anche per la critica rivolta da Schrödinger con il suo scherzoso “paradosso del gatto”, che per brevità qui non citeremo (per inciso, è singolare che Schrödinger assumesse una posizione critica verso la necessità di un “soggetto cosciente” nella teoria quantistica, mentre invece nelle sue considerazioni filosofiche egli considerava l’intero universo come un “prodotto del pensiero”!).

In pochi anni così fu messa a punto la versione definitiva della “interpretazione di Copenaghen” della meccanica quantistica. Secondo la versione definitiva dell’interpretazione di Copenaghen, la realtà quantistica resta in uno stato indefinito e “non-oggettivo” (almeno rispetto ai canoni della fisica classica), ma non per questo è necessaria la figura di un osservatore cosciente (anche se nella prima versione essa sembrava indispensabile): è sufficiente che avvenga una “reazione termodinamica irreversibile” affinché lo stato non oggettivo diventi uno stato oggettivo.

Nel capitolo precedente abbiamo visto che molti fenomeni risultano irreversibili in fisica classica: se per esempio io vengo filmato mentre frullo una mela e poi tale filmato viene proiettato a rovescio (cioè col tempo invertito), tutti possono riconoscere che c’è qualcosa che non va, poiché è impossibile che il frullato possa ricomporre perfettamente la mela originaria. Un altro esempio di fenomeno irreversibile è quello che avviene su una pellicola quando viene scattata una fotografia: non è possibile far ritornare la pellicola allo stato iniziale.

Ebbene, quando un elettrone viene “visto” in un rivelatore, lascia dei segni irreversibili o sul rivelatore stesso oppure su un suo supporto (carta fotografica o altro): ciò comporta una “reazione termodinamica irreversibile” tra l’elettrone ed il rivelatore o la carta fotografica, e ciò è sufficiente a rivelarlo nel “mondo oggettivo” della fisica classica senza la necessità di un soggetto cosciente che testimoni tale evento.

Fu anche proposta un’interpretazione “operativa” del principio di indeterminazione: per poter misurare una caratteristica di un oggetto fisico, occorre necessariamente interagire con esso, e questa interazione “perturba” inevitabilmente lo stato originario, creando appunto la piccola “indeterminazione”. In questo modo, secondo gli scienziati di Copenaghen, si ottiene un’interpretazione del tutto ragionevole ed accettabile dell’indeterminazione.

In realtà tutto questo non spiega il “mistero” della non-oggettività delle caratteristiche fisiche prima della misura (e vedremo più avanti che tale non-oggettività è strettamente necessaria per la coerenza della teoria con gli esperimenti e crea degli incredibili paradossi).

Inoltre l’espediente di Copenaghen, nato al puro scopo di eliminare la figura del soggetto cosciente dalla teoria, si scontra con varie difficoltà. Anzitutto sembra impossibile che l’esistenza del mondo microscopico, cioè subatomico, debba dipendere da eventi termodinamici irreversibili, ovvero eventi “macroscopici” nell’ambito della fisica classica, mentre in realtà è il mondo macroscopico ad essere costituito da un insieme di eventi microscopici!

La situazione è chiaramente contraddittoria, poiché il mondo macroscopico (dei nostri oggetti familiari) è costituito di oggetti microscopici (cioè di atomi e dei suoi costituenti, cioè elettroni ed altre particelle), e non è chiaro come poi l’esistenza stessa di tali oggetti microscopici possa a sua volta essere sancita solo da eventi termodinamici che sono propri ed esclusivi del mondo macroscopico!

Nel capitolo precedente infatti avevamo visto che ovviamente la “termodinamica” osservata a livello macroscopico in realtà era prodotta dalla statistica sugli eventi microscopici. Qui viceversa si suppone che la “realtà” del mondo quantistico (microscopico) sia subordinata alla realtà dei fenomeni termodinamici (macroscopici), il che lascia una profonda lacuna concettuale, se non una chiara ed evidente contraddizione.

Per questo ed altri motivi, Wigner, Von Neumann ed altri fisici restarono fedeli alla prima versione dell’interpretazione di Copenaghen, secondo la quale occorre la coscienza umana affinché uno stato possa “collassare” in un autostato!

Va infine sottolineato che negli anni ’90 il gruppo di Chiao, dell’Università di Berkeley, ha dimostrato che il “collasso della funzione d’onda” può essere reversibile, e non è sempre irreversibile come credevano gli scienziati di Copenaghen (cosa che i fisici degli anni ’20 e ’30 non potevano ancora sapere…). Questo confuta definitivamente la scappatoia basata sui fenomeni termodinamici irreversibili, e ripropone in tutta la loro stranezza e stravaganza i paradossi quantistici. Ma questi argomenti verranno ripresi più avanti.

VII – La reazione di Einstein.

La critica di Einstein e di altri fisici fu molto più radicale: essi sostennero che la meccanica quantistica era una teoria incompleta e provvisoria, che avrebbe dovuto essere perfezionata col tempo per eliminare alcuni aspetti indesiderati, sebbene funzionasse perfettamente sul piano sperimentale.

Le obiezioni di Einstein appaiono molto “logiche” e “realistiche”, ma erano errate. Col senno di poi, possiamo dire che questa fu una delle poche intuizioni errate di Einstein: la sua “fedeltà” alla concezione puramente oggettiva dell’universo fu così forte da indurlo a dubitare di una teoria – la meccanica quantistica – che lui stesso aveva contribuito a fondare!

Anzitutto Einstein non accettava che esistesse un’indeterminazione sulle misure quantistiche, ovvero che i risultati non fossero pienamente determinabili in anticipo: ciò, secondo Einstein, introduceva nella fisica l’influenza del “caso cieco”, per lui assolutamente inaccettabile. A questo proposito è rimasta celebre la sua frase: “Dio non gioca a dadi con il mondo”. Meno famosa è la risposta di Bohr: “Non è compito degli scienziati dire a Dio come funziona il mondo, ma solo scoprirlo”.

Inoltre Einstein non credeva alla possibilità di caratteristiche fisiche “non-oggettive”, ma riteneva che i valori delle osservabili esistessero oggettivamente anche prima della misura, indipendentemente dal fatto che venissero misurati o meno. Insomma, secondo Einstein (come probabilmente secondo il lettore o qualsiasi persona che non abbia ancora accettato il nuovo messaggio implicito nella meccanica quantistica) l’universo deve esistere oggettivamente, sia che noi l’osserviamo o meno! Per questo egli considerava la meccanica quantistica “incompatibile con ogni concezione ragionevole e realistica dell’universo”.

VIII – Il libero arbitrio.

Riallacciandoci alla frase di Einstein sulla presunta casualità insista nella meccanica quantistica, occorre precisare quanto segue.

Nel libro Ipotesi sulla realtà viene ripresa un’ipotesi già formulata da vari fisici fin dagli anni ’20 (per esempio Jordan ed Eddington): il libero arbitrio dell’uomo e degli animali è riconducibile all’indeterminazione quantistica. In particolare, in Ipotesi sulla realtà si propone che la scelta dei differenti autovalori non sia casuale ma sia una “scelta cosciente” dovuta ad una piccola “volontà della natura”, che ha un piccolo margine per deviare il corso degli eventi dal determinismo assoluto (in cui la fisica credeva fino al 1927, cioè prima del principio di indeterminazione).

In altre parole, l’indeterminazione quantistica permette un piccolo margine per un “libero arbitrio” della natura, che poi viene “amplificato” e “valorizzato” negli organismi biologici e quindi nell’uomo. Questo punto assume un’importanza filosofica colossale, perché solo in questa ipotesi l’uomo viene ad assumere una vera libertà nelle sue azioni. Altrimenti egli è solo un burattino in balia delle leggi meccaniche della fisica. Questo argomento verrà sviluppato nel capitolo 9.

IX – Realismo e località di Einstein.

Secondo il “realismo” di Einstein, gli stati quantistici devono esistere oggettivamente, indipendentemente da tutte le limitazioni imposte dalla teoria quantistica, che perciò secondo Einstein è incompleta e provvisoria. Esisterebbero quindi delle “variabili nascoste” che descrivono la realtà oggettiva dei sistemi quantistici, ma non sono ancora riconosciute dall’attuale teoria.

Per fare un paragone banale, immaginiamo che in una partita di carte il vostro avversario abbia in mano una certa carta. Noi deduciamo che tale carta può essere l’asso di denari o il re di cuori, ma siccome non possiamo vederla, non sappiamo quale delle due sia realmente. Questa, secondo Einstein è la “conoscenza incompleta” che ci può dare la meccanica quantistica. Comunque, dice Einstein, la carta in questione è di fatto una delle due carte, ad esempio l’asso di denari (variabile nascosta), anche se noi non sappiamo ancora per certo se sia l’una o l’altra (indeterminazione). All’atto della misura noi possiamo finalmente constatare di quale carta si tratta, ma secondo Einstein la carta era quella già prima della misura.

Secondo la meccanica quantistica invece non è così! La carta in precedenza era in uno stato indefinito: “50% asso di denari e 50% re di cuori”, e solo all’atto della misura la carta è “diventata” (per esempio) l’asso di denari. Se si ritorna a quello stesso identico stato fisico e si rieffettua la misura, stavolta la carta potrebbe diventare un re di cuori!

Secondo Einstein questi “giochi di prestigio” quantistici erano del tutto inaccettabili, e per dimostrare questo negli anni ’30 egli iniziò a formulare vari paradossi concettuali, che però Bohr risolveva ogni volta, salvando così la validità della meccanica quantistica.

Rimase insoluto solo un paradosso, il cosiddetto paradosso E.P.R., così chiamato perché Einstein lo sviluppò insieme agli altri due fisici Podolski e Rosen. Esso non sarà qui descritto poiché è piuttosto difficile, ma in sostanza il suo significato è questo: se la meccanica quantistica è valida, essa implica che in certi esperimenti specifici esistano necessariamente influenze istantanee (“non-locali”) tra particelle lontane, in barba al fatto che la velocità della luce sia la velocità massima consentita nell’universo. Le influenze in questione si propagherebbero con velocità praticamente infinita e questo veniva considerato “inaccettabile” da Einstein, Podolski e Rosen.

In termini tecnici, si avrebbe avuto una violazione del cosiddetto “principio di località”, che Einstein considerava intoccabile: perciò secondo lui la teoria quantistica era “inquietante” ed insensata, e pertanto doveva essere considerata incompleta e incoerente.

Bohr rispose che questa non era un argomento sufficientemente valido per dimostrare l’insensatezza della meccanica quantistica, e la controversia rimase sospesa poiché a quei tempi non era ancora possibile realizzare in pratica un esperimento cruciale per stabilire chi avesse ragione e chi torto a riguardo di questa specifica obiezione di Einstein, Podolski e Rosen (sebbene la meccanica quantistica continuasse a dimostrarsi validissima nelle sue applicazioni e a permettere grandi innovazioni tecnologiche).

Negli anni ’60 il fisico Bell propose un certo esperimento, leggermente diverso dall’esperimento EPR originario, ma che poteva essere effettivamente compiuto in laboratorio. In base al cosiddetto “teorema di Bell”, se tale esperimento desse certi risultati (che qui per semplicità non esporremo), l’obiezione di Einstein verrebbe respinta, e verrebbe confermata la validità della meccanica quantistica con tutti i suoi “giochi di prestigio”.

Negli anni ’70 l’esperimento di Bell fu realizzato da vari ricercatori, che finalmente verificarono la validità della meccanica quantistica con i suoi paradossi e la sua non-oggettività! Alcuni fisici però obiettarono che gli esperimenti non erano stati condotti in maniera rigorosa, adducendo varie critiche. Così furono effettuati esperimenti sempre più sofisticati e precisi, fino all’esperimento condotto da Aspect et al. nel 1982, che viene considerato decisivo per la validità della meccanica quantistica nella forma non gradita ad Einstein.

Il principio di “località” di Einstein può essere violato in certi casi che si riscontrano in particolari sistemi quantistici, anche se le influenze “istantanee” sono soggette a molte limitazioni e non intaccano la validità della teoria della relatività: in parole povere, non è possibile accelerare una particella fino a farle raggiungere la velocità della luce o velocità superiori. Però possono esistere delle strane influenze non-locali tra particelle quantistiche che in origine erano connesse e che poi sono state allontanate. Un articolo interessante sulle tematiche trattate fino a questo punto si trovano in un articolo su Le Scienze n.235, 1988.

Molti esperimenti condotti recentemente hanno dimostrato pienamente l’esistenza dei “giochi di prestigio” quantistici. Negli anni ’90 Rarity e Tapster del Royal Signals and Radar Establishment hanno finalmente condotto un’esperimento reale che risulta molto simile al paradosso EPR nella sua forma originaria. In estrema sintesi, in questo esperimento un laser emette un fotone, cioè un quanto di luce, il quale viene diviso in due fotoni di energia dimezzata da un dispositivo chiamato convertitore verso le basse frequenze. I due fotoni gemelli vengono allontanati tra di loro: ebbene, l’esperimento ha evidenziato che resta una correlazione tra i due fotoni, sebbene possano essere lontanissimi tra di loro, cosicché una misura effettuata su uno dei due fotoni può alterare lo stato dell’altro! Avviene cioè proprio ciò che Einstein aveva definito assurdo e impossibile quando aveva proposto l’esperimento EPR.

X – Pregiudizi ancora diffusi.

Data la stranezza della questione, alcuni fisici, nonostante il risultato degli esperimenti citati, sono rimasti convinti della validità del realismo e della località di Einstein. Per comprendere quanto sia grande l’influenza di certi pregiudizi, anche tra gli scienziati, si può considerare un sondaggio effettuato nel 1985 (quindi ben tre anni dopo l’esperienza di Aspect) tra un campione di fisici (riportato da A.Masani: La fisica e la realtà, L’Astronomia n.73, 1988).

La “località di Einstein” veniva accettata ancora dal 57% degli intervistati; solo il 30% non l’accettava più; il 13% era indeciso.

Il “realismo di Einstein”, ovvero la convinzione che l’universo sia comunque “oggettivo”, veniva accettato ben dall’86% degli intervistati, non veniva più accettato solo dal 2%, mentre il 12% trovavano ambigua la domanda.

Eppure l’esperimento di Aspect avrebbe dovuto modificare le convinzioni sul “realismo” e la “località” di Einstein!

Negli anni seguenti furono condotto molti altri esperimenti sui fondamenti della realtà quantistica. Diversi esperimenti condotti negli anni ’90 risultano ancora più sconcertanti e ormai riducono a zero la possibilità che la località ed il realismo di Einstein siano validi (quindi oggi lo stesso sondaggio dovrebbe ottenere risultati ben diversi da quelli del 1985). Sorprendentemente tali esperimenti riportano decisamente alla ribalta la figura del soggetto cosciente, nonostante il provvisorio rimedio che negli anni ’20 Bohr pose a tale “problema”.

Resta il fatto che questi incredibili esperimenti (che esamineremo nei prossimi paragrafi) restano sconosciuti ai profani, ed anche alla maggior parte degli scienziati (cioè i non fisici), che continuano ingenuamente a credere all’oggettività della fisica.

Ma il fisico Pagels avverte (Il codice cosmico, Bollati Boringhieri, cap.9 pag.134/137): “La vecchia idea che il mondo esista effettivamente in uno stato definito non è più sostenibile. La teoria quantistica svela un messaggio interamente nuovo: la realtà è in parte creata dall’osservatore”. Ed inoltre: “La situazione si presenta paradossale al nostro intuito, perché stiamo cercando di applicare al mondo reale un’idea dell’oggettività che sta solo nelle nostre teste, una fantasia”.

XI – Interferenza quantistica.

Iniziamo ad analizzare alcuni esperimenti quantistici davvero incredibili. Molti dei seguenti esperimenti sono descritti in un ottimo articolo pubblicato su Le Scienze n.289 del 1992, La filosofia dei quanti di J.Horgan. Seguiamo attentamente.

Partiamo da un esperimento di importanza fondamentale. Consideriamo una sorgente di particelle “classiche” che vengono inviate su un bersaglio: per esempio una mitragliatrice che spara verso di un muro distante 10 metri (non in una direzione fissa, ma in modo da coprire tutto il muro). Quindi frapponiamo una “maschera” tra la sorgente ed il bersaglio, ovvero uno schermo forato, a circa 2 metri dal bersaglio: la maschera può essere una lastra di metallo con due fori rettangolari stretti e lunghi (che chiameremo “fenditure”), disposte come in figura 1.

Fig.1 - La maschera con le due fenditure
Fig.1 – La maschera con le due fenditure

È evidente che sul bersaglio (sul muro) giungeranno solo i proiettili in corrispondenza dei due fori, mentre gli altri verranno fermati dalla maschera. In definitiva, i proiettili che colpiranno il bersaglio formeranno due rettangoli stretti e lunghi che saranno la “proiezione” sul bersaglio dei due fori della maschera (figura 2).

Fig. 2 - La maschera ed il bersaglio nel caso dei proiettili
Fig. 2 – La maschera ed il bersaglio nel caso dei proiettili

Siamo nell’ambito della fisica classica ed è tutto chiaro e comprensibile.

Ora ripetiamo l’esperimento con delle onde al posto dei proiettili, per esempio delle onde sonore. In tal caso le onde colpiranno il bersaglio non soltanto in corrispondenza dei due fori, ma anche in altre parti del muro; se si potessero visualizzare le parti colpite con maggiore e minore intensità, vedremmo una tipica figura a frange detta figura di interferenza, che si estende ben oltre la proiezione delle fenditure. Ciò è dovuto ad un fenomeno ondulatorio detto interferenza: grazie a tale fenomeno, le onde possono colpire regioni del bersaglio che sarebbero irraggiungibili per i proiettili.

Fig. 3 - La figura di interferenza nel caso delle onde
Fig. 3 – La figura di interferenza nel caso delle onde

Va aggiunto che se si tappa una delle due fenditure, l’interferenza non può più avere luogo, e la distribuzione delle onde sul bersaglio diventerà simile a quella dei proiettili, ovvero sullo schermo si vedrà la proiezione dell’altra fenditura, quella aperta (in realtà apparirà un po’ dispersa a causa di un fenomeno ondulatorio chiamato diffrazione, ma questo non cambia il nocciolo della questione). Si usa dire che in tal caso la figura di interferenza viene “distrutta”. Anche questo è perfettamente comprensibile in termini di fisica classica.

Passiamo adesso al caso quantistico: consideriamo degli elettroni e ripetiamo un esperimento simile, ovviamente su scale molto più piccole.

La sorgente emette elettroni distinti, cioè particelle e non onde, e quindi ci aspettiamo di avere la stessa situazione che si presentava nel caso dei proiettili: gli elettroni dovrebbero colpire solo due zone rettangolari in corrispondenza delle fenditure. Invece otteniamo una figura di interferenza come nel caso delle onde! Eppure non si tratta di onde, ma di particelle distinte.

Proviamo a rallentare il processo ed inviare un singolo elettrone alla volta: ovvero aspettiamo che un elettrone giunga sul bersaglio prima di far partire il successivo. Esso viene emesso come una particella singola; supera la maschera; e raggiunge il bersaglio come particella singola. Esso però può colpire zone del bersaglio irraggiungibili ad una particella, come se fosse un’onda! Continuando ad inviare singoli elettroni, uno alla volta, alla fine essi ricostruiscono la figura di interferenza tipica delle onde! Sebbene si tratti di particelle singole, nell’attraversare la maschera ciascuna di esse si comporta come un’onda estesa che produce interferenza.

Fig. 4 - Gli elettroni formano la figura di interferenza!
Fig. 4 – Gli elettroni formano la figura di interferenza!

Ma com’è possibile che un singolo elettrone si comporti come un’onda e faccia interferenza con se stesso?! E da quale dei due fori passa il singolo elettrone? Per poter produrre l’interferenza, esso deve essere un’onda e passare contemporaneamente dai due fori, il che secondo noi non è possibile per una particella singola. In questo ragionamento chiaramente applichiamo all’elettrone il concetto di “particella classica”, ma esso non è più valido in meccanica quantistica.

In realtà, finché l’elettrone non viene rivelato sul bersaglio, esso non si trova mai in un punto preciso dello spazio (cioè in un autostato della posizione), ma esiste in uno stato potenziale astratto descritto da una funzione d’onda, che si propaga appunto come un’onda e non secondo una traiettoria definita.

De Broglie e Schrödinger tentarono di descrivere tutto il mondo quantistico in termini di onde, abolendo il concetto di particella. Bohr ed altri fisici però obiettarono che all’atto della rivelazione l’elettrone si comporta come una particella e non un’onda (la funzione d’onda collassa in un punto) e fecero notare altri aspetti tecnici che rendono vana la spiegazione puramente ondulatoria.

A questo punto possiamo immaginare di “smascherare il trucco” andando a vedere che cosa fa realmente l’elettrone nell’attimo in cui attraversa la maschera. Nella nostra convinzione infatti l’elettrone deve oggettivamente passare da uno dei due fori e non dall’altro (questo è il cosiddetto “realismo” di Einstein), e noi vogliamo “coglierlo” in quell’attimo per scoprire il suo segreto: sarebbe come osservare attentamente un prestigiatore e riuscire a scoprire l’attimo in cui effettua il suo trucco.

Ma per cogliere l’elettrone sul fatto, dobbiamo rivelarlo. Per far ciò, possiamo inviare sull’elettrone una debole luce e verificare se viene riflessa da esso. Quindi poniamo una debole sorgente luminosa dietro uno dei due fori, e vediamo se riusciamo a cogliere l’elettrone. Questo è sperimentalmente possibile, ma così facendo la figura di interferenza scompare! Infatti: o l’elettrone passa dal nostro foro, quindi viene individuato dal nostro rivelatore, e in quell’attimo diventa “particella reale”; oppure passa dall’altro foro, ma quando passa da un foro solo – sia esso onda o particella – non può produrre interferenza!

La meccanica quantistica non ci permette di avere contemporaneamente la figura di interferenza e la conoscenza del singolo foro da cui l’elettrone è passato. O l’uno o l’altro: o l’elettrone viene rivelato come particella oggettiva, e quindi non produce interferenza, o è un’onda estesa, ed in tal caso non passa da un solo foro, bensì da tutte e due (ma anche quest’ultima affermazione ha delle limitazioni e dovremmo dire: “è come se fosse passata da tutte e due”).

XII – La spiegazione ‘operativa’ non è esauriente.

Alcuni fisici in passato tendevano a sottovalutare tale fenomeno e preferivano dare una spiegazione “operativa” di quello che succede: per vedere l’elettrone mentre passa da un foro, dobbiamo osservarlo, quindi inevitabilmente dobbiamo perturbare il sistema e la figura di interferenza scompare. I fisici “realisti” quindi non si meravigliavano più di tanto: abbiamo perturbato il sistema con una misura “invasiva”, ed esso si è adeguato: che cosa c’è di tanto strano?

In realtà questa spiegazione, pur essendo parzialmente valida, ignora alcune implicazioni molto più profonde, rivelabili solo con altri esperimenti. Infatti è possibile fare scomparire la figura di interferenza con un’azione molto più “evanescente” di quella considerata finora, ovvero senza una misura invasiva. In pratica basta solo la “minaccia” di una misura a far cambiare stato al sistema! A tal proposito analizzeremo poco più avanti gli strabilianti esperimenti del gruppo di L.Mandel e di altri gruppi.

Prima però rimaniamo sull’esperimento dei due fori per notare un aspetto incredibile previsto dal fisico Wheeler, che smentisce l’apparente “ragionevolezza” della spiegazione “operativa” dell’esperimento (basata sul fatto che la misura è “invasiva”).

Gli esperimenti in questione possono essere effettuati indifferentemente su elettroni o su “fotoni”; i fotoni sono “quanti di luce”. Infatti a livello quantistico le particelle che noi chiamiamo “materiali” si comportano in un modo che per molti versi è simile a quello in cui si comportano i “campi di forze”, come per esempio i campi elettromagnetici (la luce è appunto un campo elettromagnetico che si propaga come un’onda).

Ovviamente vi sono varie differenze tra cosiddette “particelle materiali” e “campi di forze” (per esempio i primi sono “fermioni” e i secondi “bosoni”, il che crea delle differenza nel loro comportamento collettivo): tali differenze però non sono determinanti negli esperimenti che stiamo analizzando. In definitiva l’esperienza dei due fori si può effettuare anche con dei fotoni (quanti di luce), ed anzi risulta molto più semplice che con gli elettroni (è sufficiente utilizzare un laser).

Ed ora analizziamo l’esperimento proposto da Wheeler.

XIII – L’esperimento ‘a scelta ritardata’ di Wheeler.

Immaginiamo un fotone che passa attraverso i due fori, come un’onda, e fa interferenza con se stesso. Come abbiamo visto, per distruggere la figura di interferenza, è sufficiente osservarlo “subito dopo” che è passato da un foro: in tal caso esso non è più un’onda ma una particella e quindi non può passare anche dall’altro foro. E poiché non può passare dall’altro foro la figura di interferenza scompare.

Perciò noi possiamo “decidere” se osservare il fotone come particella o se permettergli di fare la figura di interferenza come un’onda. Benissimo.

Abbiamo detto che riveliamo il fotone “subito dopo” che è transitato dal primo foro. “Subito dopo” significa che è passato pochissimo tempo dal transito nel foro. Ma per quanto piccolo sia il tempo trascorso, il fotone comunque ha già oltrepassato il foro; inoltre fino a questo momento esso è rimasto un’onda perché non l’abbiamo ancora rivelato. Perciò nel frattempo l’onda ha già imboccato anche l’altro foro e lo ha oltrepassato. E allora come fa il fotone ad essere rivelato “tutto intero” vicino al primo foro? Che fine fa il fronte d’onda che aveva appena oltrepassato il secondo foro? Scompare nel nulla? Sembra proprio di sì, ma com’è possibile?

Per chiarire questo punto, Wheeler propose di fare così: lasciamo che il fotone passi attraverso la maschera, come un’onda, passando da entrambi i fori. A questo punto, dopo che il fronte d’onda ha superato la maschera, inseriamo un rivelatore non lontano dal primo foro, ma neanche tanto vicino (cioè quanto basta per essere sicuri che nel frattempo tutto il fronte d’onda sia già sicuramente transitato dalla maschera). In pratica vogliamo effettuare la scelta di osservare il fotone come particella, però dopo che esso è transitato da entrambi i fori come un’onda. Infatti l’esperimento è chiamato “a scelta ritardata”.

L’esperimento è stato realmente effettuato da alcuni scienziati dell’Università del Maryland. Ebbene, inserendo il rivelatore dopo che l’onda è transitata dalla maschera, esso individua il fotone come particella e perciò la figura di interferenza non si crea. Ma allora che fine fa la parte dell’onda già transitata dal secondo foro?!

Scompare nel nulla, poiché il fotone viene rivelato interamente vicino al primo foro! Eppure, diciamo noi, l’onda era transitata sicuramente anche dal secondo foro: infatti, se non si inserisce il rivelatore (lasciando inalterato tutto il resto), si forma la figura di interferenza (che può formarsi solo se l’onda transita da entrambi i fori). E allora com’è possibile?!

La realtà è che anche stavolta cerchiamo di fornire un’immagine oggettiva di ciò che accade: ma un’immagine oggettiva non è adeguata. Non ha senso dire che “l’onda è già passata”, perché solo all’atto della misura possiamo dire che qualcosa è avvenuto: prima della misura il fotone rimane in uno stato indefinito di potenzialità o di non-oggettività (qualcuno preferisce dire perfino di irrealtà). Quando poi inseriamo il rivelatore, allora possiamo dire con certezza che il fotone era passato solo dal primo foro e non dal secondo foro, e infatti non c’è interferenza. Quando invece non inseriamo il rivelatore, e riveliamo dei fotoni sul bersaglio (con figura di interferenza), allora possiamo dire che ciascun fotone ha fatto interferenza come se fosse un’onda transitata da entrambi i fori; ma questo lo possiamo dire solo dopo che il fotone viene rivelato sul bersaglio (in un punto raggiungibile solo da un’onda ma non da una particella), cioè dopo la misura.

La cosa che a noi appare incredibile è che ciò che il fotone ha deciso di fare sulla maschera (passare da un foro solo o entrambi) dipende da una scelta successiva al transito stesso! Infatti il rivelatore viene inserito dopo che il fronte d’onda è transitato dalla maschera. Come dice Wheeler, la “scelta” di far passare il fotone da un solo foro o da entrambi è “ritardata”, cioè avviene dopo che il fotone è passato!

Affinché la cosa non risulti incredibile, dobbiamo ammettere che ciò che è successo prima non è definito. Occorre specificare che l’esperimento condotto nell’Università del Maryland non è stato impiegato uno schermo con due fori ma un’apparecchiatura concettualmente equivalente: un fascio laser è stato diviso in due fasci separati, uno dei quali attraversava un rivelatore (che poteva essere “acceso” o “spento”), ed infine i due fasci venivano fatti convergere nel rivelatore finale, dove si poteva verificare l’eventuale interferenza.

XIV – Un incredibile paradosso astronomico.

Come sottolinea Wheeler, l’esperimento sopra analizzato fornisce un risultato assurdo se continuiamo a considerare “oggettivo” l’universo. Per rendere ancora più strabiliante questa assurdità, Wheeler fa notare che l’esperimento in questione, se considerato su scala astronomica, può produrre risultati sbalorditivi. Ecco un esempio.

Oggi conosciamo alcuni oggetti astronomici lontanissimi, chiamati quasar. Per giungere fino a noi, la luce di un quasar impiega miliardi di anni. Se nel percorso incontra una galassia di grande massa, che in base alla relatività generale di Einstein può funzionare da “lente gravitazionale”, il fascio di luce si divide in due fasci che aggirano la galassia da due parti opposte (infatti noi dalla Terra otteniamo delle immagini sdoppiate di alcuni quasar).

Immaginiamo che il quasar si trovi a dieci miliardi di anni luce di distanza e la galassia-lente a otto miliardi. Se noi sulla Terra vogliamo osservare il quasar, possiamo scegliere di far produrre interferenza ai due fasci, oppure di rivelare i singoli fotoni di ciascun fascio. Il concetto è identico a quello dell’esperimento precedente.

Proviamo a chiederci se otto miliardi di anni fa il singolo fotone è passato da entrambi i lati rispetto alla lontana galassia (come un’onda) oppure da un lato solo (come una particella). Ebbene, se continuiamo a mantenere una concezione oggettiva dell’universo, la risposta dipende da come decidiamo di osservarlo noi oggi!

Se oggi noi scegliamo di rivelare la figura di interferenza, allora otto miliardi di anni fa il fotone ha deciso di percorrere entrambi i cammini. Viceversa, se noi scegliamo di vedere il singolo fotone su un singolo cammino, allora otto miliardi di anni fa il fotone ha scelto di comportarsi come una particella!

Nel momento in cui noi cambiamo idea e lo osserviamo in un modo invece che nell’altro, il fotone che sta arrivando è già preparato alla nostra scelta!

In pratica, come dice l’articolo di J.Horgan (Le Scienze n.289), “i fotoni devono aver avuto una sorta di premonizione, per sapere come comportarsi in modo da soddisfare una scelta che sarebbe stata fatta da esseri non ancora nati su un pianeta ancora inesistente”!

Ciò che risolve il paradosso è che l’universo non si trova in uno stato pienamente oggettivo, ma le sue caratteristiche fisiche sono in parte determinate dall’osservatore cosciente (anche se solo a livelli quantistici si riesce a rivelare chiaramente tale piccola influenza).

XV – La ‘conoscenza’ di un sistema ne altera lo stato.

All’inizio degli anni ’90 Mandel dell’Università di Rochester ed i suoi collaboratori hanno compiuto un esperimento straordinario, che potremo analizzare in un certo dettaglio.

Nel paragrafo XII avevamo visto che alcuni fisici in passato davano una banale interpretazione “operativa” dell’esperimento con le due fenditure: poiché la misurazione è necessariamente “invasiva”, è inevitabile che il sistema fisico alteri il suo stato.

Ma l’esperimento di Mandel ed altri di ottica quantistica a cui accenneremo più avanti hanno dimostrato che è sufficiente qualcosa di molto più evanescente di una misurazione per far cambiare lo stato fisico di un sistema: è sufficiente la conoscenza potenziale che possiamo avere di tale sistema! Magia? No, fisica contemporanea.

Horgan, nel suo articolo su Le Scienze n.289, riporta il commento scherzoso dei fisici Jaynes e Scully, che hanno parlato addirittura di “negromanzia medievale” a proposito di questi esperimenti. Lo stesso Horgan parla di “fotoni psichici” e si ricollega alla filosofia del celebre vescovo Berkeley (secolo XVIII), che può essere definita un “empirismo idealistico”. Berkeley affermò Esse est percipi, ovvero “esistere è essere percepito”. Berkeley intendeva dire che l’esistenza di una qualsiasi entità in natura può essere solo testimoniata da una percezione cosciente, per cui tutta la realtà può essere ridotta ad atti di consapevolezza, ovvero a idee, senza che sia necessario che la materia esista oggettivamente! Ma torniamo agli aspetti pratici e vediamo l’esperimento di Mandel.

Anzitutto ricreiamo una situazione simile a quella del fotone che transita attraverso le due fenditure, ma per mezzo di un dispositivo diverso, cioè uno specchio semi-riflettente (detto anche divisore di fascio): esso trasmette la luce al 50%, ovvero solo metà dell’intensità luminosa riuscirà ad attraversare lo specchio, mentre l’altra metà sarà riflessa.

Analizzando i singoli fotoni, in una descrizione tradizionale diremmo che la probabilità che un fotone attraversi lo specchio (invece di essere riflesso) è del 50%. Se consideriamo 100 fotoni, secondo la logica convenzionale ci aspettiamo statisticamente che circa 50 fotoni attraversino lo specchio, mentre gli altri 50 vengano riflessi: il fascio iniziale di 100 fotoni quindi sarà diviso in due fasci diversi che percorrono cammini diversi. Questo però è vero solo se abbiamo modo di rivelare esplicitamente i singoli fotoni, altrimenti dobbiamo ammettere che ciascun fotone si troverà in uno strano “stato di sovrapposizione”, cioè al 50% attraverserà lo specchio ed al 50% sarà riflesso. In altre parole, il percorso di ciascun fotone sarà indefinito, poiché “per metà” passerà attraverso lo specchio e “per l’altra metà” verrà riflesso, sebbene esso sia indivisibile!

Se noi non misuriamo esplicitamente il percorso seguito dal fotone e facciamo incidere i due percorsi potenziali su uno schermo, otterremo la solita figura di interferenza: ovvero il fotone (pur rimanendo una particella singola) passerà da entrambi i percorsi e alla fine produrrà interferenza con se stesso. Fin qui avviene ciò che abbiamo descritto nel paragrafo XI, anche se stavolta il misterioso sdoppiamento del singolo fotone non è causato dalle due fenditure bensì dallo specchio semi-riflettente.

Come si vede nella figura 5, il laser (1) emette un fotone, lo specchio semi-riflettente (2) “divide” il fotone in due parti fantasma, e ciascuno delle due parti fantasma percorre un percorso diverso (3 e 4). Gli specchi nei punti 3 e 4 sono “normali” (non semi-riflettenti) e servono solo a indirizzare in maniera opportuna i due percorsi.

Fig. 5 - Schema dell'incredibile esperimento di Mandel
Fig. 5 – Schema dell’incredibile esperimento di Mandel

Su ciascun percorso vi è un “convertitore verso le basse frequenze”, di cui abbiamo parlato nel paragrafo IX. Ciascun convertitore (5 e 6) divide il proprio fotone fantasma in due fotoni gemelli di energia dimezzata. Uno viene chiamato “fotone segnale” ed è indicato con S, mentre l’altro viene chiamato “fotone ausiliario” ed è indicato con A. Infine, i due percorsi S vengono rivelati sullo schermo (9), mentre i due percorsi A vengono indirizzati sul rivelatore ausiliario (8). In realtà, per ragioni tecniche, il sistema realmente usato dall’equipe di Mandel è leggermente più complicato, ma è concettualmente equivalente a quello appena descritto.

Vediamo allora come funziona l’intero sistema: il laser (1) spara un singolo fotone alla volta che incide sullo specchio semi-riflettente (2). Poiché noi non misuriamo quale percorso viene effettuato dal fotone, esso fantomaticamente passa da entrambi i percorsi (3 e 4), e nei convertitori 5 e 6 il fotone fantasma viene diviso in due fotoni gemelli di energia dimezzata. Alla fine, i due percorsi “segnale” (indicati con S) incidono sullo schermo (9) dove il fotone S farà interferenza con se stesso (cioè con l’altra parte di se stesso passato dall’altro percorso). In seguito dal laser spareremo altri fotoni, uno alla volta, ed alla fine come risultato vedremo una chiara figura di interferenza sullo schermo (9).

La situazione è simile a quella dell’esperimento con le due fenditure (paragrafo XI) e l’unica differenza è che qui la situazione è “raddoppiata” (grazie ai convertitori 5 e 6), cioè abbiamo anche i due percorsi “ausiliari” (indicati con A), per cui, ogni volta che un fotone colpirà lo schermo (9), contemporaneamente riscontreremo l’arrivo di un fotone anche sul rivelatore ausiliario (8), ovvero registreremo una cosiddetta “coincidenza”. In quest’analisi abbiamo presupposto che non vi sia ancora un ostacolo nel punto 7, che si trova sul percorso di uno dei fasci ausiliari.

Benissimo: ora viene il bello. Vediamo che cosa succede se si inserisce appunto un ostacolo nel punto 7. Una volta che i percorsi sono stati divisi, ci aspettiamo che essi siano indipendenti: perciò l’ostacolo nel punto 7 non dovrebbe alterare la figura di interferenza nello schermo (9) poiché il punto 7 si trova su un altro percorso, che porta al rivelatore ausiliario (8) e non allo schermo (9).

Ma se inseriamo l’ostacolo nel punto 7, interrompendo così il percorso di un fascio ausiliario, la figura di interferenza dei fasci segnale nello schermo (9) scompare! Eppure non abbiamo effettuato misure sui fasci segnale (che finiscono sullo schermo, 9), ma solo su un fascio ausiliario (che finisce nel rivelatore, 8)! Anche se allontaniamo moltissimo i due fasci (A e S) tra di loro, quando operiamo sui fasci A incredibilmente produciamo un’influenza sui fasci S, che contraddice la località di Einstein.

Com’è possibile? Che cos’è cambiato rispetto al caso precedente quando non vi era un ostacolo nel punto 7? È cambiata la “conoscenza potenziale” che abbiamo sui fasci segnale: poiché il percorso che passa dall’ostacolo 7 è interrotto, quando riveliamo un fotone sul rivelatore degli ausiliari (8) esso deve provenire necessariamente dal percorso che passa per lo specchio 3 (non può provenire dal percorso dello specchio 4 appunto perché interrotto nel punto 7). Perciò, misurando la sua coincidenza col fotone segnale sullo schermo (9) noi saremmo in grado di dire con certezza che quel fotone segnale proveniva dal percorso dello specchio 3, cioè sapremmo che il fotone è passato “interamente” da questo percorso e conseguentemente non può essere passato dal percorso dello specchio 4: per questo non può fare interferenza (come nel caso delle due fenditure).

Questo spiega perché la figura di interferenza nello schermo (9) viene distrutta se inseriamo un ostacolo (7) sul fascio ausiliario. Il fatto notevole è che si tratta di una sconcertante “azione fantomatica a distanza”: agendo sul punto 7 alteriamo lo stato fisico in un luogo diverso, cioè sullo schermo (9), dove la figura di interferenza viene distrutta, e questo è dovuto al fatto che ora noi sappiamo o possiamo dedurre quale percorso avrà seguito il fotone che inciderà sullo schermo (9): è dovuto cioè a una conoscenza, ad un’informazione, ad un atto di consapevolezza, e non ad un intervento materiale diretto. Questa “conoscenza potenziale” è sufficiente ad alterare lo stato fisico sul rivelatore dei segnali, distruggendo la figura di interferenza.

Nota: alcune persone, potrebbero obiettare che vi può essere una qualche azione fisica retroattiva sul fascio di luce: tale presunta azione tornerebbe indietro dal punto 7 fino al punto 6 o addirittura al punto 2, ed influenzerebbe il risultato sullo schermo 9 senza bisogno di “azioni fantasma”. Ma tale spiegazione non ha alcun senso fisico: non vi è nulla che torna indietro, i fotoni si muovono in avanti, e per giunta non costituiscono un fascio continuo poiché i fotoni sono quantizzati, e viene emesso solo un fotone alla volta.

XVI – Altri esperimenti.

Non c’è possibilità di spiegazione “tradizionale” in un mondo oggettivo nel senso classico del termine. Sembra che si debba ammettere che il nostro mondo “oggettivo” tridimensionale sia una sorta di “proiezione” di una realtà più profonda, o uno spazio psico-fisico astratto composta da stati quantistici che tengono conto della conoscenza dell’osservatore cosciente!

Il gruppo di R.Chiao, dell’Università di Berkeley, ha condotto altri esperimenti straordinari, i quali dimostrano che il “collasso della funzione d’onda” è reversibile (mentre Bohr e gli altri fisici di Copenaghen pensavano che fosse irreversibile, tant’è vero che su questo fatto, oggi inaccettabile, essi basarono la loro interpretazione, in modo da aggirare la scomoda figura dell’osservatore cosciente). Il fenomeno in questione è stato chiamato “cancellazione quantistica” (ciò che si può cancellare è appunto il collasso della funzione d’onda, che negli anni ’20 veniva considerato irreversibile).

Sfruttando “giochi di prestigio quantistici” di questo genere, i fisici P.Kwiat, H.Weinfurter e A.Zeilinger hanno dimostrato che sono possibili delle “misure senza interazione”, ovvero ci si può accorgere della presenza di un oggetto macroscopico (cioè “classico” e non quantistico) utilizzando le caratteristiche quantistiche dei fotoni e la loro non-oggettività (nota: nel caso di un oggetto macroscopico la sua posizione “oggettiva” è probabilisticamente elevatissima, cioè praticamente certa; però l’esperimento sfrutta le qualità di non-oggettività quantistica del fotone rivelatore, che così rivela l’oggetto senza interagire con esso!).

Misure senza interazione potrebbero avere applicazioni importantissime in campo medico, per ridurre fortemente l’intensità delle radiazioni nell’osservazione specialistica di tessuti organici. Si immagini per esempio di poter fare una radiografia a tutti gli effetti, ma riducendo drasticamente l’esposizione ai raggi X. Un’articolo su questo tema è stato pubblicato su Le Scienze n.342 del 1997.

Per capire come ciò sia possibile, ci si può ricollegare all’esperimento di Mandel descritto sopra. Immaginiamo che l’oggetto da rivelare sia l’ostacolo inserito nel punto 7: ebbene, noi possiamo rivelare la presenza dell’oggetto verificando se sullo schermo (9) si forma o meno la misura di interferenza! Si tratta quindi di una misura indiretta che non coinvolge esplicitamente l’oggetto.

Purtroppo l’oggetto verrà comunque colpito da un fotone nel 50% dei casi (poiché statisticamente nel 50% dei casi lo specchio semi-riflettente 2 lascerà passare un fotone che attraverso il percorso 4 colpirà effettivamente l’oggetto nel punto 7). L’esposizione alla radiazione però può essere ridotta a piacere sfruttando un metodo ingegnosissimo detto “Effetto Zenone quantistico”: Kwiat, Weinfurter e Zeilinger sono già riusciti a ridurre dell’85% la radiazione necessaria, lasciando un’esposizione solo del 15%.

Inoltre vi sono altre applicazioni pratiche di questi “giochi di prestigio quantistici”. Per esempio il teorema di Bell permette l’esistenza di una “crittografia quantistica” assolutamente sicura, poiché decifrabile solo da chi possiede la chiave originale. Ma non basta. Sono già allo studio dei “computer quantistici” basati sui qubit, ovvero su “bit quantistici” che possono sfruttare gli stati di sovrapposizione quantistica.

Infine, grazie alle caratteristiche paradossali della realtà quantistica, sono stati condotti perfino esperimenti di “teletrasporto”, cioè di trasporto a distanza! Il sogno fantascientifico di trasmettere gli oggetti a distanza (si pensi al film Star Trek) è in linea di principio realizzabile, almeno per le particelle quantistiche, ed i primi esperimenti sono già stati effettuati con successo (si veda l’articolo di Zeilinger su Le Scienze n.382, Giugno 2000).

Chi desidera approfondire gli argomenti trattati in questo capitolo, può leggere il libro di Ghirardi, Un’occhiata alle carte di Dio (Il Saggiatore), o il libro di Gilmore, Alice nel paese dei quanti, Cortina.

XVII – Conclusioni.

I paradossi quantistici che abbiamo brevemente descritto sembrano evidenziare che la “consapevolezza” dell’osservatore gioca un ruolo decisivo ai livelli fondamentali della realtà. Come abbiamo già visto, Horgan sostiene che questi esperimenti si accordano con la concezione di George Berkeley, filosofo del secolo XVIII, secondo il quale “Esse est percipi” (esistere significa essere percepito): si tratterebbe di una concezione immateriale dell’universo, che in filosofia viene detta “empirismo idealistico”.

In effetti sembra che la meccanica quantistica dia un messaggio nuovo sulla struttura della realtà, e che sancisca la fine del “realismo” oggettivo e materialistico a favore di una concezione “idealistica”, in cui gli oggetti esistono in uno stato “astratto” e “ideale” che rimane teorico finché la percezione di un soggetto conoscente non lo rende reale. Oppure, senza farla tanto grossa, possiamo limitarci a notare che il classico modello materialistico è inadeguato a descrivere la realtà quantistica ed occorre rivolgersi a modelli che concepiscono l’universo in termini di “informazione” piuttosto che di “materia”.

Sono state proposte anche altre vie d’uscita da questa strana situazione. Per esempio, per aggirare la difficoltà filosofica dovuta all’apparente “casualità” insita nell’indeterminazione quantistica, il fisico Everett propose l’esistenza di infiniti universi. Secondo Everett, ogni qual volta viene effettuata una “scelta” quantistica, l’universo si divide in due, uno che prosegue la sua storia con una delle due scelte, e l’altro che prosegue la sua storia con l’altra scelta!

In realtà la teoria di Everett è un po’ più completa di come è stata brevemente descritta sopra, e si basa su stati di sovrapposizione quantistici tra universi diversi. Essa è molto apprezzata da alcuni fisici, ma a me personalmente sembra perfino più folle dell’accettare un principio mentale alla base della realtà fisica. Inoltre essa risulta difficilmente verificabile, poiché non è chiaro come sarebbe possibile effettuare un esperimento che confermi o confuti la tesi proposta (nota: il filosofo Popper preferisce parlare di falsificabilità invece di verificabilità, perché ogni teoria scientifica deve permettere almeno un esperimento che sia in grado di evidenziare l’eventuale erroneità della teoria).

Comunque sia, non possiamo accettare così di punto in bianco una nuova visione della realtà: siamo consapevoli che si tratterebbe di una rivoluzione concettuale di portata colossale. La questione è molto delicata e non vogliamo trarre conclusioni affrettate: perciò terremo conto dell’esistenza di questi sconcertanti paradossi quantistici ma nei prossimi capitoli proseguiremo la nostra ricerca con prudenza attraverso i territori della scienza e della filosofia.

Quindi è venuto il momento di rivisitare l’intera storia della filosofia per vedere se vi è qualche idea o qualche concezione che riesca a inquadrare adeguatamente i risultati che emergono della meccanica quantistica.

 

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